نام فایل : تحلیل الگوریتمها

فرمت : .ppt

تعداد صفحه/اسلاید : 17

حجم : 0 مگابایت

بنام خدا
تحليل الگوريتم ها
مسائل و تمرين ها
تحليل الگوريتم ها
1 . با استفاده ازاستقراي رياضي نشان دهيد زماني كه n توان صحيحي از 2 است جواب رابطه بازگشتي زيربرابرچيست ؟
اگر n = 2 2
اگربراي k>1 ، n = 2 T(n) = 2T(n/2) + n

2 . مرتب سازي درجي مي تواند به صورت يك روال بازگشتي بشرح زير بيان شود . به منظور مرتب كردن A[1..n] ، آرايه A[1...n-1] را بطور بازگشتي مرتب كرده و سپس A(n) را درآرايه مرتب شده A[1..n-1] درج مي كنيم . يك رابطه بازگشتي براي زمان اجراي اين نسخه بازگشتي از مرتب سازي درجي بنويسيد .

k
مرتب سازي درجي روي آرايه هاي كوچك در مرتب سازي ادغام
1 . يك تغيير در مرتب سازي ادغام را در نظر بگيريد كه درآن n/k زير ليست با طول k با استفاده از مرتب سازي درجي ، مرتب شده و سپس با استفاده از فرايند ادغام استاندارد ادغام مي شوند و k مقداري است كه بايد مشخص شود .

a . نشان دهيد كه n/k زير ليست هر يك با طول k مي توانند بوسيله مرتب سازي درجي در بدترين حالت در زمان Θ(n/k) مرتب شوند.
b . نشان دهيد كه زير ليست ها مي توانند دربدترين حالت درزمان Θ(nlg(n/k)) ادغام شوند .
درستي قانون Horner
قطعه كد زير قانون horner را براي ارزشيابي چند جمله اي
P(x) = ∑ a x

= a + x(a + x(a +…+x(a + xa )…)),
با ضرايب داده شده a ,a ,…, a و يك مقدار براي x پياده سازي مي كند :
1 y ← 0
2 i ← n
3 While i ≥ 0
4 do y ← a + x . y
5 i ← i -1
n
k =0
k
k
0
1
n-1
n
i
0
1
n
2
....