نام فایل : بردار - جلسه پنجم

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 27

حجم : 2 مگابایت

بنام خدا
بردار
جلسه پنجم
ضرب خارجی دو بردار
تعریف ضرب خارجی و ویژگی های آن

در دو
نکته 1 : از آنجایی که بر هر دو بردار و عمود است ، لذا بر صفحه شامل دو بردار و هم عمود است . بنابراین بر هر بردار دلخواه در صفحه ی شامل این دو بردار نیز عمود خواهد بود ، پس :
نکته 2 : از آنجایی که بر هر دو بردار و عمود است ، لذا هر مضربی از بردار هم بر دو بردار
و عمود خواهد بود ، یعنی بردار بر هر دو بردار و عمود است . بنابراین در مسائلی که گفته می شود برداری را بیابید که بر هر دو بردار و عمود باشد ، قطعا راستای این بردار همان راستای بردار خواهد بود ولی اندازه ی آن هر عدد می تواند باشد ، بنابراین در این گونه مسائل اگر بعد از محاسبه ی مشاهده کردید که جوابتان در گزینه ها وجود ندارد مضربی از بردار را در بین گزینه ها جستجو کنیدبنابراین
نکته : هرگاه سه بردار و و طوری باشند که آن گاه به صورت زیر دارای خاصیت چرخشی هستد
نکته : ضرب خارجی ، بردارهای یکه ی و و در یکدیگر:
1)ضرب خارجی برداری همنام ، بردار صفر است ، یعنی :
2) برای ضرب خارجی بردارهای غیر همنام ، بردارهای ، و را در جهت مثلثاتی روی یک دایره قرار دهید ، در این صورت اگر در جهت مثلثاتی پیش برویم ضرب هر دو بردار ، بردار بعدی است و اگر در جهت ساعت گرد پیش برویم ضرب هر دو بردار ، قرینه ی بردار بعدی خواهد بود بنابراین:
نکته : هرگاه حاصلضرب خارجی دو بردار غیر صفر و برابر صفر باشد آن گاه دو برابر و با هم موازیند و به طور کلی داریم :
یا

یا

نکته : با توجه به تعریف ضرب داخلی و خارجی دو بردار می توان نکات زیر را استخراج کرد :

الف ) از تقسیم رابطه ی اول بر رابطه دوم داریم :
ب) اگر دو رابطه را به توان دو برسانیم و با هم جمع کنیم داریم :
پایان