نام فایل : ریاضی چهارم تجربی کاربرد مشتق(ماکزیمم و مینیمم تابع)

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 22

حجم : 0 مگابایت

بنام خدا
ریاضی سال چهارم تجربی
کاربرد مشتق(ماکزیمم و مینیمم تابع)
تابع صعودی : تابع را صعودی می گوییم هرگاه به ازای افزایش مقادیر دامنه ، مقادیر برد هم افزایش یابد .


تابع نزولی : تابع را نزولی می گوییم هرگاه به ازای افزایش مقادیر دامنه ، مقادیر برد هم کاهش یابد .

تابع یکنوا
1- در توابع چند ضابطه ای ، قدر مطلق و براکتی برای تعیین یکنوایی از رسم تابع استفاده می کنیم .
2- در توابع یک ضابطه ای فاقد قدر مطلق و براکت ، مشتق تابع را می گیریم و آن را تعیین علامت می کنیم . اگر مشتق بزرگتر مساوی صفر باشد ، تابع اکیدا صعودی است و اگر مشتق کوچکتر مساوی صفر باشد ، تابع اکیدا نزولی است و اگر مشتق صفر باشد ، تابع ثابت است .
نکته مهم : در توابع کسری اگر مخرج دارای ریشه باشد و آن ریشه مجانب قائم ( صورت صفر نشود و زیر رادیکال منفی نشود ) باشد ، تابع در بازه ای که ریشه مخرج درآن قرار دارد ، غیر یکنواست ولی در بازه ای که ریشه مخرج در آن قرار ندارد ، مشتق می گیریم و آن را تعیین علامت می کنیم .
طریقه تعیین یکنوایی
تابع f با ضابطه ی همواره صعودی است . تغییرات a کدام است ؟
تست
جهت تغییرات تابع با ضابطه ی در فاصله ی کدام وضع را دارد ؟
1) نزولی
2) صعودی
3) ابتدا صعودی ، بعد نزولی
4) ابتدا نزولی ، بعد صعودی
تست
نقاط بحرانی ، نقاطی هستند که در آن یا مشتق وجود ندارد و یا مشتق صفر است که این نقاط به صورت زیر دسته بندی می شوند :
1) نقاط ناپیوستگی اگر در دامنه باشند ، نقاط بحرانی هستند . ( ریشه های مخرج ، بحرانی نیستند. )
2) نقاط مشتق پذیر اعم از زاویه دار ، بازگشتی ، و عطف قائم بحرانی هستند . ریشه های ساده ی عبارت داخل قدر مطلق و ریشه های ساده ی ضریب براکت که داخل براکت را صحیح کند و ریشه های زیر رادیکال فرجه فرد به که توان زیر رادیکال از فرجه کوچکتر باشد ، بحرانی هستند .
3) ریشه های مشتق اول ، همگی بحرانی هستند .
....