نام فایل : عبارت های جبری جلسه پنجم

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 43

حجم : 1 مگابایت

بنام خدا
عبارت های جبری
جلسه پنجم
عبارات جبری

هر عبارت جبری شامل یک سری متغیر است که با عددگذاری به جای آن متغیرها، مقدار عددی معینی خواهد داد. مثلاً تعدادی عبارت جبری را در زیر می بینیم:
می توانیم مفاهیم ریاضی را هم به صورت عبارت جبری نمایش دهیم. مثلاً اگر x طول قاعده یک متوازی الاضلاع و h ارتفاع آن باشد، مساحت آن را به صورت x.h نشان می دهیم.
یک جمله ای
هر عبارت که شامل ضرب تعدادی عدد حقیقی و تعدادی متغیر دارای توان صحیح نامنفی باشند، یک جمله ای گفته می شود.
مثال 1: کدام یک از عبارات زیر یک جمله ای اند؟

مثال 4: عبارات زیر را ساده کنید و در صورت یک جمله ای بودن، درجه آن ها را نسبت به تمام متغیرها بدست آورید.
یک جمله ای های متشابه
یک جمله ای هایی که دارای متغیرهای یکسان بوده و توان متغیرهای نظیر با هم برابر باشد را یک جمله ای های متشابه می گویند.
ویژگی یک جمله ای های متشابه اینست که فقط آنها را می توان با هم جمع یا از هم کم کرد
چندجمله ای
به جمع یا تفریق دو یا چند چندجمله ای غیر متشابه، یک چندجمله ای می گویند.
تذکر بسیار مهم: دقت کنید که چندجمله ای را به صورت "هر چیزی که یک جمله ای نیست" ، تعریف نکنید!!!
مثال 5: در عبارات زیر چندجمله ای ها را مشخص کنید.
درجه چندجمله ای نسبت به یک متغیر
بزرگترین درجه یک جمله ای ها نسبت به یک متغیر برابر درجه کل چندجمله ای نسبت به آن متغیر است.
درجه کلی یک چندجمله ای
بزرگترین درجه یک جمله ای های موجود در یک چند جمله ای برابر درجه کلی آن چندجمله ای است.
مثال 6: درجه چندجمله ای های زیر را نسبت به هر متغیر و نسبت به کل متغیرها بدست آورید.
اتحاد
اگر دو عبارت جبری با ظاهرهای متفاوت، برای هر مقداری که به متغیرشان بدهیم، حاصل یکسانی بدهند، برابری آنها را اتحاد می نامند.
اتحاد اول (اتحاد مربع دو جمله ای)
تجزیه
عکس عمل ضرب چندجمله ای ها، عمل تجزیه است. در واقع وقتی یک چندجمله ای را به صورت حاصلضرب دو یا چند چندجمله ای در می آوریم، آن را تجزیه کرده ایم.
مثال 10: چندجمله ای های زیر را با استفاده از اتحاد مربع دو جمله ای تجزیه کنید.
اثبات هندسی اتحاد اول

به شکل زیر دقت کنید:
مثال های کاربردی اتحاد اول

....